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在K是什么整数是,方程(K^2-1)X^2-6(3K-1)X+72=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 15:36:52
在K是什么整数是,方程(K^2-1)X^2-6(3K-1)X+72=0
当K取什么整数时,方程(k^2-1)X^2-6(3k-1)x+72=0.有两个相等的正整数根
(1)若K^2-1=0,即K=1(此时x=6)或-1(此时x=-3,不符合题意)时,只有一根,是否符合两个相等的正整数根呢?我觉得都不符合题意.
(2)若K^2-1不等于0,则方程要有两个相等的正整数根 ,那么德尔塔必等于0,即36(3k-1)^2-4*72*(k^2-1)=0,解得,k=3,代入原方程解得x=3,符合题意.