设P1P2为抛物线Y=X^2的弦,若此弦的中垂线L的方程为Y=-X+3,求弦P1P2的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:07:03
设P1P2为抛物线Y=X^2的弦,若此弦的中垂线L的方程为Y=-X+3,求弦P1P2的长
设L的方程是Y=X+A
联立Y=X+A和Y=X^2得到
X1=1/2+(A+1/4)^(1/2),Y1=A+1/2+(A+1/4)^(1/2)
X2=1/2-(A+1/4)^(1/2),Y2=A+1/2-(A+1/4)^(1/2)
所以P1P2的中点的横坐标是(X1+X2)/2=1/2.因为这个中点在L上,所以中点的纵坐标是-X+3=2.5
所以P1P2中点坐标是(0.5,2.5)
所以Y1+Y2=2*2.5=A+0.5
所以A=4.5
所以可以得出弦的长度
联立Y=X+A和Y=X^2得到
X1=1/2+(A+1/4)^(1/2),Y1=A+1/2+(A+1/4)^(1/2)
X2=1/2-(A+1/4)^(1/2),Y2=A+1/2-(A+1/4)^(1/2)
所以P1P2的中点的横坐标是(X1+X2)/2=1/2.因为这个中点在L上,所以中点的纵坐标是-X+3=2.5
所以P1P2中点坐标是(0.5,2.5)
所以Y1+Y2=2*2.5=A+0.5
所以A=4.5
所以可以得出弦的长度
已知直线l过定点(0,3),且是曲线y²=4x的动弦P1P2的中垂线,求直线l与动弦P1P2的交点M的轨迹方程
过A(-1,2)作直线L交抛物线y^2=2x于P1,P2,则P1P2的中点的轨迹方程为
已知抛物线Y的平方=6X,过点P(4.1)引一条弦P1P2,使它恰好被点P平分,求(2)求(P1P2)的长.
双曲线x^2-y^2/3=1有两个动点P1P2,P1P2的垂直平分线L经过点A(0,4)P1P1中点为M,求M轨迹方程
双曲线x^2-y^2/3=1上的动弦P1P2的中垂线l经过定点A(0,4),求l的斜率k的取值范围
设线段AB为抛物线y=x^2的弦,若此弦的垂直平分线l的方程x y-3=0,求弦AB的长
设斜率为2的直线与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程.
已知A、B是抛物线x^2=y上的两点,AB叫做抛物线的弦,AB的中垂线l的方程为x+y-3=0,求AB所在直线的方程
过原点作曲线y=x²+1的割线OP1P2,求弦P1P2中点P的轨迹方程,
高二抛物线题直线l交抛物线y^2=2px(p>0)于P1P2两点,交x轴的正半轴于点Q,过P1P2分别作x轴的垂线,垂足
已知斜率为2的直线与双曲线X^2-Y^2=12相交于P1,P2,求线段P1P2中点的轨迹方程.
已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值