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如图,AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D,F,∠1=∠E,试说明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 21:24:50
如图,AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D,F,∠1=∠E,试说明
∠1=∠E,试说明AD平分∠BAC
将∠1的对顶角标上∠2
AD平分∠BAC,理由如下:
∵AD⊥BC,EF⊥BC
∴∠EFC=∠ADC=90°
∴FE∥AD(同位角相等,两直线平行)
∴∠CAD=∠2,(两直线平行,同位角相等)
∠BAD=∠E,(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2,∠1=∠E
∴∠2=∠E
∴∠CAD=∠BAD
∴AD平分∠BAC
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