抛物线进过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)求解析式和对称轴,在对称轴上是否存在一点P,使得△PAB中PA=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:11:07

抛物线进过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)求解析式和对称轴,在对称轴上是否存在一点P,使得△PAB中PA=PB,求P坐标

炼狱who,
设2次函数为
ax^2＋bx＋c＝y
代入A、B、C三点的值,有：
9a＋3b＋c＝0
4a＋2b＋c＝－3
c＝－3
解得
c＝－3、a＝1、b＝－2
则2次函数为
y＝x^2－2x－3
对其两边求一阶导数得到对称轴线为
2x－2＝0
x＝1
假设存在设P点坐标为（1,y）,则有
（3－1）×（3－1）＋y×y＝（2－1）×（2－1）＋〔y－（－3）〕×〔y－（－3）〕
解得y＝－1
所以P（1,－1）.
注：^2表示平方.

已知二次函数图像经过点A(3,0).B(2,-3)C(0,-3)求对称轴上点P坐标使三角形PAB中PA=PB 如图,抛物线y=-x^2+bx+c过点A(4,0)B(1,3)（1）求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标已知M(a,0)为抛物线y2=2px(p>0)对称轴上一定点,在抛物线上求一点N,使得MN的绝对值最小抛物线y=-x²+2x-3与x轴交与点A （1,0）,B（-3,0）两点,在该抛物线的对称轴是否存在点Q,使得已知抛物线Y=aX2+bx+c经过点A(0,3)B(1,0) C(5,0)三点 1.求抛物线解析式及对称轴已知抛物线过点A【1,0】,B【0,-3】,且对称轴为直线x=2,求函数解析式已知抛物线过点A（1,0）,B（0,-3）,且对称轴为x=2,求函数解析式已知抛物线y=1/2x2+bx经过点A（4,0）.设点C（1,-3）,请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得|AD-CD| 在平面直角坐标系中,点A坐标（1,根号3）,三角形AOB面积根号3.一求过点A,O,B的抛物线解析式二在抛物线的对称轴上已知抛物线y=1/2x2+bx经过点A（4,0）.设点C（1,-3）,请在抛物线的对称轴上确定一点D 已知Y=-X^2-2X+3交X轴于A(1,0),B(-3,0),交Y轴于C,问抛物线的对称轴上是否存在一点Q使三角形QA 已知抛物线y=x^2-4x+3与x轴交于点AB(A左B右)与y轴交于C点P是抛物线对称轴上一点,且角APB=角ACB,求