一抛物线x2=-6y的焦点作为一个顶点且过点（2,3）的双曲线标准方程式是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 10:13:50

由抛物线方程x²＝－6y可知其焦点在y轴负半轴上,且2p=6即p＝3,
则可得抛物线焦点坐标为(0,-3/2)
这就是说双曲线的一个顶点为(0,-3/2),可知双曲线的焦点也在y轴上且a=3/2
则设双曲线方程为y²/(9/4) -x²/b²=1
又双曲线过点(2,3),则将此点坐标代入双曲线方程,可得：
9/(9/4) -4/b²=1
4 -4/b²=1
即4/b²=3
解得b²=4/3
所以所求双曲线的标准方程为：
y²/(9/4) -x²/(4/3)=1

以抛物线y平方=8x的顶点为中心,焦点为右焦点,且以y=根号3x为渐近线的双曲线方程式是? 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根号3) .已知双曲线C的中心在原点,抛物线y²=2√5x的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线过点P（1,√3﹚ 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y方＝-2更号5X的焦点是双曲线的一个焦点,且双曲线过点（-1,更号3）已知双曲线过点(-2,0),且与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点则双曲线的标准方程式已知抛物线x2=4y的焦点是双曲线4y2-4/3x2=1的一个焦点.求抛物线上的点到y=2x-6距离的最小值已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,求双曲线的标准方程已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点，则双曲线的标准方程为______．已知点F(-√3,0)是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点,过F点且平行于双曲线一渐近线的直线与抛物线y= 已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线y2a2−x2b2＝1的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双已知抛物线的顶点在坐标原点焦点在Y轴上且过点（2,1）求抛物线的标准方程已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近