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▱ABCD的对角线相交于点O,分别添加下列条件:①AC⊥BD;②AB=BC;③AC平分∠BAD;④AO=DO,使得▱AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:58:15
▱ABCD的对角线相交于点O,分别添加下列条件:①AC⊥BD;②AB=BC;③AC平分∠BAD;④AO=DO,使得▱ABCD是菱形的条件有(  )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
∵四边形ABCD是平行四边形,
①若AC⊥BD,则可得其为菱形,故①选项正确,
②中一组邻边相等,也可得到一菱形,所以②成立,
③若AC平分∠BAD;则可证得:AB=BC,所以③成立,
④若AO=DO则AC=BD,所以四边形ABCD为矩形,所以④不成立,
则能使▱ABCD是菱形的有①或③或②.
故选:C.