函数y=log2(x^2+ax+2)的值域为R,则实数a的取值范围是(-2√2,2√2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 03:26:32

函数y=log2(x^2+ax+2)的值域为R,则实数a的取值范围是(-2√2,2√2)
函数y=log2(x^2+ax+2)的值域为R,则实数a的取值范围是（-2√2,2√2）
注：④中的函数2为底数,(x^2+ax+2)为真数

很明显的函数y=log2(x+2)的值域为R,
要想函数y=log2(x^2+ax+2)的值域为R,则x^2+ax+2=0必须有解
故a²-4*2≥0
解得：a≥2√2,或a≤-2√2
a的取值范围是（-2√2,2√2）时,是定义域的R
再问：最后一句话什么意思貌似 a≥2√2，或a≤-2√2 任取一个带进去都不成立呀...
再答：貌似 a≥2√2，或a≤-2√2 任取一个带进去都不成立呀，什么不成立呀？若a=3，y=log2(x^2+ax+2)=log2(x^2+3x+2)=log2(x+2)(x+1) 它的值域不为R吗？
再问：要想函数y=log2(x^2+ax+2)的值域为R，则x^2+ax+2=0必须有解故a²-4*2≥0 那这个有点搞不起为什么值域为R △要≥0
再答：因为函数y=log2(x+2)、y=log2(x-2)、y=log2(x+2)(x-2)值域是R的这些(x+2)(x-2)=0时都解的，函数y=log2(x²+2)值域不是R的，x²+2=0是无解的，定义域是R的具体可以问你的老师，可能解析清楚一点

函数y=log2(x^2+ax+2)的值域为R,则实数a的取值范围是(-2√2,2√2) 若函数y=log2（x2-2ax+a）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）已知函数y=log2(x^2-ax-a)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数y=log2（ax2+2x+1）的值域为R,则实数a的取值范围是若函数y=log2(x^2-2ax+a)的值域为R,则实数a的取值范围是 △>0,所以a>=1,a 若函数y=log2为底(x^2-2ax+a)的定义域为R,则实数a的取值范围是若函数log2(x^2+ax+a-2)的定义域为R,则实数a的取值范围是若函数f(x)=log2(x^2+ax-a)的值域为R 求实数a取值范围已知函数f(x)=log2 (ax^2-x+a)(1)定义域为R,实数a的取值范围,(2)若值域为R,实数a的取值范围已知函数f(x)=log2[(ax+2)/x]的值域是R,求实数a的取值范围已知函数f（x）=log2（x2-2ax+4-3a）的值域为实数集R，则实数a的取值范围是（　　）如果函数y=log2 (x^2+ax+a+2)的定义域为R,则实数a的取值范围为