作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中平分∠ABC,且交与AB于点E,CF平分∠ACD,且EF∥BC,与AC交与M,CM=5,求CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 10:53:27
如图,在△ABC中平分∠ABC,且交与AB于点E,CF平分∠ACD,且EF∥BC,与AC交与M,CM=5,求CE²+CF平方
∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD ∴∠1=∠2 ∠3=∠4 且∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴∠2+∠3=90° 即△ECF是RT△ 又∵EF‖BC ∴∠5=∠1 ∠6=∠4 即∠5=∠2 ∠6=∠3 ∴EM=MF=CM=5 EF=10 由勾股定理得CE2+CF2=EF2=100