抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:36:39

抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上，过点F（-2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．(此题前两问我会，麻烦老师解答一下第三题）
（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；
（2）设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF=NB；（3）若射线NM交x轴于点P，且PA•PB=100/9 ，求点M的坐标

解题思路：（1）利用配方法将二次函数整理成顶点式即可，再利用点在直线上的性质得出答案即可；（2）首先利用点N在抛物线上，得出N点坐标，再利用勾股定理得出NF2=NC2+FC2，进而得出NF2=NB2，即可得出答案；（3）求点M的坐标，需要先求出直线PF的解析式．首先由（2）的思路得出MF=MA，然后连接AF、FB，通过证明△PFA∽△PBF，利用相关的比例线段将PA•PB的值转化为PF的值，进而求出点F的坐标和直线PF的解析式，即可得解．
解题过程：

最终答案：略

抛物线y=x2+3x的顶点在（　　）已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线的顶点在直线y=2x+1上,求m 已知抛物线y=-x2+(m-1)x-m2,若抛物线的顶点在x轴上方,求m的取值范围已知抛物线y=x2+(m-2)x-2m,当顶点在Y轴上求m的值已知抛物线y=-x2+4x+q的顶点在直线y=1/2x+1 已知抛物线y=x2-4x+m的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标．抛物线y=8x2-（m-1）x+m-7的顶点在x轴上，则m的值等于______．数学二次函数的图像抛物线y=x2+(m-2)x-2m当顶点在y轴上时球解析式；当顶点在x轴上时球解析式. 已知抛物线y=x2+x+m-2的顶点在第三象限,求m的取值范围抛物线y=x2-（m+2）x+9的顶点在坐标轴上，试求m的值．已知抛物线y=2x2-4x+3m的顶点在x轴上，则m的值是______．已知抛物线y=2x2-4x+m的顶点在x轴上，则m的值是（　　）