设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A,B,若向量OA·向量OB=6,△OAB的重心是G,则|向量OG| 的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 08:05:37

设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A,B,若向量OA·向量OB=6,△OAB的重心是G,则|向量OG| 的最小值是2 求详解

OA·OB=|a|·|b|cos60=|a|·|b|/2<=(|a|^2+|b|^2)/4
|a|^2+|b|^2>=24
最小时
|a|=|b|=2√3
则a(√3,3）,b（2√3,0）
OGx=√3,OGy=1
∴|OG| =2

如图所示,设过△OAB重心G的直线与边OA、OB分别交于点P、Q,设向量OP=h向量OA,向量OQ=k向量OB.求证：1 线段的定比分点问题?已知线段PQ过三角形OAB的重心G,向量OP=m向量OA,向量OQ=n向量OB,P,Q点分别在边OA PQ过△OAB的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b, 设G为△ABO的重心,过G的直线PQ与OA,OB分别交于P和Q,已知向量OP=h向量OA向量OQ=k向量OB 如图所示,设G为△ABO的重心,过G的直线与边OA,OB分别交于P,Q,已知向量OP=x向量OA,向量OQ＝y向量OB, 已知过三角形oab重心g的直线交oa,ob分别于点p,q,设op向量=moa向量,oq向量= nob向量,求1/m+1 在△OAB中,OA向量=a,OB向量=b,设向量OP=p,若... 设P,Q,是线段AB的三等分点,若向量OA=a,OB=b,则OP+OQ? 平面上O,A,B三点不共线,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,则△OAB的面积等于? PQ过三角形ABO的重心G,已知向量OP=m*向量OA,向量OQ=n*OB,则,1/m+1/n的值为 PQ过三角形重心G,向量OA=向量a,向量OB＝向量b,向量OP＝m*向量a,向量OQ=n*向量b,求证:1/m+1/n 设O是三角形ABC所在平面外一点,G是三角形ABC的重心,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OG＝Xa+Yb