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如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为CD边的中点,P为BC边上的任一点,那么,AP+EP的最小值为_____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 00:22:58
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为CD边的中点,P为BC边上的任一点,那么,AP+EP的最小值为______.
作A关于BC的对称点F,连接EF,则EF就是所求的最短距离,再过点E作EO∥BC,交AB于点O,

∵AB=2,AD=4,E为CD边的中点,
∴OE=AD=4,OF=OB+BF=1+2=3,
在Rt△OEF中,EF2=OE2+OF2
∴EF=
OE2+OF2=5.
故答案为:5.