若多项式(1+x)^16=a0+a1x+a2x^2+…+a16x^16,(a1+2a2+3a3+…+8a8)*2^(-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 12:06:41

若多项式(1+x)^16=a0+a1x+a2x^2+…+a16x^16,(a1+2a2+3a3+…+8a8)*2^(-16)=
(说明a0中0为下标)

据展开公式
(1+x)^16
每一项的通项为：
am=16!/m!*(16-m)!
m=0-16
a1+2a2+...+8a8
=16+16*15+16*15*14/2+16*15*14*13/6
+16*15*14*13*12/24+16*...*11/120
+16*...*10/720+16*...*9/720*7
=16+16*15+16*15*7+16*5*7*13
+16*15*7*13+16*13*11*21
+16*13*11*35+16*13*11*45
=16[1+15+15*7+13*35+13*105+143*(21+35+45)]
=16(1+15*8+13*140+143*101)
=16*(121+520+143+1400+14300)
=16*16484
=2^4*4*4121=2^6*4121
(a1+2a2+3a3+…+8a8)*2^(-16)=4121/1024
=1+16x+120x^2+560x^3+1820x^4
+4368x^5+7808x^6

已知：（1-2x）的8次方=a0+a1x+a2x²+.+a8x的8次方,则a1+a2+a3..+a8的值为__ (x+1)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,求a0+a1+a2+a3+a4的值. 已知（1-2x）^9=a0+a1x+a2x^2+……+a8x^8+a9x^9,求a1+a2+…+a8+a9的值已知(x-2)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+ 若(√2-X)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,则(a0+a2)^2-(a1+a3)^2=? 若(2x+根号3)^3=a3x^3+a2x^2+a1x+a0,求(a0+a2)^2-(a1+a3)^2 已知a3x³+a2x²+a1x+a0=(2x-1)²求a3+a2+a1+a0=? 已知（2x-1）³=a3x³+a2x²+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0的值. 11月10日15.(2x-1)^10=a0+a1x+a2x^2+….+a10x^10,则a0-|a1|+a2-|a3|+ 若（2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,则a0-a1+a2-a3+a4-a5= 若(x^2-3x+2)^5=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^11,则（1）a2,（2）求a1+a2+a3+. 已知（3-2X）的八次方=a0+a1x+...+a8x^8求（1）a0,a1,a2,a3,...a8这9个系数中绝对值最