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在平行四边形ABCD中,角A、角D的平分线分别交BC于E、F,那么BF与EC相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:57:04
在平行四边形ABCD中,角A、角D的平分线分别交BC于E、F,那么BF与EC相等吗?为什么?
证明:
∵ABCD是平行四边形
∴∠DAE=∠AEB
∵∠BAE=∠EAD
∴∠BAE=∠BEA
∴BA=BE
∴EC=BC-BE=BC-AB
同理可得CF=CD
∴BF=BC-CD
∵AB=CD
∴BF=CE