（2009•河池）如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 14:01:46

（2009•河池）如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）根据要求作图：
①作∠ACB的平分线交AB于D；②过D点作DE⊥BC，垂足为E．
（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形：△______≌△______；△______∽△______．请选择其中一对加以证明．

（1）①正确作出角平分线CD；（2分）
②正确作出DE．（4分）

（2）△BDE≌△CDE；（5分）
△ADC∽△ACB．（6分）
选择△BDE≌△CDE进行证明：
∵DC平分∠ACB，
∴∠DCE=
1
2∠ACB
又∵∠ACB=2∠B，
∴∠B=
1
2∠ACB
∴∠DCE=∠B（7分）
∵DE⊥BC，
∴∠DEC=∠DEB=90°（8分）
又∵DE=DE，
∴△BDE≌△CDE（AAS）（9分）
或选择△ADC∽△ACB进行证明：
∵DC平分∠ACB，
∴∠ACD=
1
2∠ACB
又∵∠ACB=2∠B，
∴∠B=
1
2∠ACB（7分）
∴∠ACD=∠B（8分）
又∵∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB．（9分）

（2014•金平区模拟）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°．如图，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．如图,已知在△ABC中,∠ACB=2∠B,AD⊥AB于点A,求证:BD=2AC 6．如图,在△ABC中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小是（）如图①,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB（1）想想看,你能得到什么结论（2）若过如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在三角形abc中,∠a=70°,∠cdb=95°,cd是△abc的平分线,求（1）∠acb的度数（2）∠b的度数. （2009•朝阳区一模）如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是A 如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠B=40°,CD平分∠ACB,求∠ACB和∠ADC的度数.