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点E为△ABC边上一点,AC=BC=BE,AE=EC,BD⊥AC于D,求证∠CBD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 17:26:11
点E为△ABC边上一点,AC=BC=BE,AE=EC,BD⊥AC于D,求证∠CBD
是否证明∠CBD=18º
证明:
∵AC=BC
∴∠A=∠CBA
∵AE=EC
∴∠A=∠ACE
∵BC=BE
∴∠BEC=∠BCE
∵∠BEC=∠A+∠ACE=2∠A
∴∠BCE=2∠A
∴∠A+∠ACB+∠CBA=5∠A=180º
∴∠A =36º
∠ACB =3∠A =108º
∵∠ACB=∠BDC+∠CBD=90º+∠CBD【∵BD⊥AC∴∠BDC=90º】
∴∠CBD=18º