三角形abc,d,e为bc上的点,且bd=ec,求证ab+ac大于ad+ae

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 22:01:46

证明：
以BC为边,在△ABC外做△FCB,使得△ABC≌△FCB.联结FD.
在△FDB和△ACE中,
DB=EC,
∠DBF=∠ECA,
BF=CA,
所以△FDB≌△ACE.
从而AE=FD.
这样,不等式就变成在△AFB中,BA+BF>DA+DF.
后一不等式的证明：
延长AD交BF于G,则AB+BG>AG=AD+DG；
又因为DG+GF>DF,
两式相加,得AB+BG+GF>AD+DF,即AB+BF>AD+DF.

三角形abc,d,e为bc上的点,且bd=ec,求证ab+ac大于ad+ae 点D.E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC,求证:AB=AC 在三角形ABC中,D、E在线段BC上,且BD=EC.求证:向量AB+向量AC=向量AD+向量AE 点D E在三角形ABC的边BC上 AB=AC AD=AE 求证BD=CE 点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证BD=CE 点D、E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证,BD=CE 如图,D,E是△ABC的边BC上的两点,且BD=EC,求证:AB+AC=AD+AE 已知点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC.求证：AB=AC. 1.点D,E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC.求证:AB=AC. 点D,E三等分三角形ABC的BC边,求证AB+AC大于AD+AE 已知三角形abc中,de为bc边上的点,且ad=ae,bd=ec求证ab=ac 如图,在△ABC中,AB>AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证BD/EC=