1.正方形ABCD的一边向外做等边三角形ADE,则角BEC=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 17:06:38

1.正方形ABCD的一边向外做等边三角形ADE,则角BEC=?
2.正方形ABCD中(图1）,AF平分∠BAC.
求证：EF+AE=AB
3.平行四边形ABCD中（图2）,对角线AC,BD交与点O,E是BD延长线上的点,△ACE是等边三角形.
（1）求证四边形ABCD是菱形
2）若∠AED=2∠EAD,求证四边形ABCD是正方形
现在没分,以后加

1.因为：四边形ABCD是正方形,三角形ADE是等边三角形,
所以：AB=AD=AE,DC=AD=DE,角BAD=角CDA=90度,角EAD=角EDA=60度,
所以：角BAE=角BAD+角EAD=90度+60度=150度,
因为：AB=AE,
所以：角AEB=角ABE=15度,同理：角DEC=15度,
因为：三角形ADE是等边三角形,
所以：角AED=60度,
所以：角BEC=60度--15度--15度=30度.
2.证明：作FG垂直于AB于G,则角AGF=90度,
因为：四边形ABCD是正方形,
所以：AC、BD互相垂直,角AEF=90度,
所以：角AGF=角AEF,
因为：AF平分角BAC,
所以：角GAF=角EAF,
又因为：AF=AF,
所以：三角形AFG全等于三角形AFE,
所以：EF=GF,AE=AG,
因为：四边形ABCD是正方形,
所以：角GBF=45度,
因为：角AGF=90度,
所以：角GFB=45度,
所以：角GBF=角GFB,GF=GB
因为：EF=GF,
所以：EF=GB,
又：AE=AG
所以：EF+AE=GB+AG=AB.
3.（1）证明：因为：四边形ABCD是平行四边形,三角形ACE是等边三角形,
所以：OA=OC,AE=CE
又因为：E在BD延长线上,
所以：EO垂直于AC（等腰三角形底边上的中线又是底边上的高）,
所以：四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）.
（2）证明：因为：三角形ACE是等边三角形,
所以：角AEC=60度,角AED=30度,
若：角AED=2角EAD,
则：角EAD=15度,
因为：角EAC=60度,
所以：角BAO=45度,
同理：角BCO=45度,
所以：角ABC=90度,
所以菱形ABCD是正方形

如图,沿正方形ABCD的边AD向外作等边三角形ADE,连接BE,则角ABE的角度为以正方形ABCD的CD边为一边向外做一个等边三角形DEC (1)三角形ABE是等腰三角形吗?（2）求角BAE的度数. 已知正方形ABCD和等边三角形EAD,试求角BEC的度数已知：正方形ABCD，以AD为边作等边三角形ADE，求∠BEC的度数．（要求画出图形，再求解）以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BD交CE于F,则角AFD的度数是多少? 在正方形abcd中，以ab为一边做一个等边三角形abp,则角cpd=----- (请老师们画图详细解答，非常感谢）正方形ABCD,△ADE是等边三角形,求∠BED的度数. 一道几何梯形题已知矩形ABCD,分别以AD和CD为一边向矩形外做等边三角形ADE和等边三角形CDF.连接BE和BF,求证如图,以正方形ABCD的一边CD为边,向正方形外做等边三角形CED,AC交与BE与F 如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=______．如图,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,则∠AEB= 以正方形abcd的一边cd为边,向正方形外做等边三角形ced,ac交be于点f,求fb=fd,∠cbf和∠afd度数