作业帮 > 综合 > 作业

三角形ABC,BD评分角ABC,AF垂直BD于点F,延长AF交BC于点E,角GAF=角DAF,连接EG,ED,求证四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:30:01
三角形ABC,BD评分角ABC,AF垂直BD于点F,延长AF交BC于点E,角GAF=角DAF,连接EG,ED,求证四边形是菱形

证明:因为BD平分∠ABC,
所以∠ABF=∠EBF,
因为AF垂直BD于点F,
所以∠AFB=∠EFB,
又BF为公共边,
所以△ABF≌△EBF
所以AF=EF
所以BF垂直平分AE
所以AG=GE,AD=DE
同理,AF垂直平分DG,
所以AG=AD,
所以AG=AD=DE=GE
所以四边形AGED是菱形