来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 08:37:05
高二数学————等差数列
已知a,b,c,d是等差数列,求证：2a-3b,2b-3c,2c-3d成等差数列!
这个容易.
欲证2a-3b,2b-3c,2c-3d成等差数列
需证(2b-3c)-(2a-3b)=(2c-3d)-(2b-3c)
即需证2(b-a)+3(b-c)=2(c-b)+3(c-d)
因为a,b,c,d是等差数列,故b-a=c-b,b-c=c-d
所以有2(b-a)+3(b-c)=2(c-b)+3(c-d)
则有(2b-3c)-(2a-3b)=(2c-3d)-(2b-3c)
证毕
作业帮