高二数学等差数列题目[解决后加40分]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 13:48:15

高二数学等差数列题目[解决后加40分]
1.一个有限项的等差数列,它的前6项和为48,后6项和为132,所有项和为255,则它的第9项为____________
2.等差数列{an}中,a1>0,S3=S11,试求Sn取最大值时,n的值
希望有过程.如果能帮我解决2道题那是最好啦.

第一题：A9=15
A1+A2+A3+A4+A5+A6=48
An+An-1+An-2+An-3+An-4+An-5=132
A1+An=A2+An-1=.=A6+An-5
A1+An=30
Sn=1/2 * n * (A1+An)=1/2 * n * 30 =255
n=17
A1+A17=A9+A9=30
A9=15
第二题
S3=S7推出 3a1+3*2/2 d =7a1+6*5/2 d 算出公差d=-2a1/13.又因为a1>0,所以可见,是一个前面为正数,后面渐渐为负数的数列.而和的最大值就是把所有正数加在一起.Sn取最大值时,an项为最小的正数.an=a1+(n-1)d=a1+(n-1)(-2a1/13)>0且求最大的n值.算出n=7

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