如图,在正方形ABCD中,M为AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE并交MN于N.试说明：MD=MN

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 08:08:07

作AD中点P,证明MN=DM,则只要证△DPM=△MNB
∵DP=MB,∠DPM=∠MBN=135°,∠NMB=∠PDM（∠DMN为直角,∠NMB与∠DMA互余,∠DMA与∠APM互余）
∴△DPM=△MNB（ASA）
∴MN=DM
再问：为什么∠DPM=∠MBN=135°？
再答： △AMP是等腰三角形那么∠APM=45 所以∠DPM=135
BN平分∠CBE所以∠CBN=45 ∠CBM=90那么∠MBN=∠CBN+∠CBM=135
所以∠DPM=∠MBN=135°

1.如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证：MD=MN 如图在正方形ABCD中,M是AB中点,MN⊥MD,BN平分角CBE,求证MD=MN 正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM 如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN. 如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN 如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N试说明MD=MN 已知正方形ABCD中M为AB的中点,E为AB延长线上的一点,MN垂直于DM交∠CBE的平分线于N,求证：MD=MN 如图,已知正方形ABCD,M是AB中点,E是AB延长线上的一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N试说明MD=MN 如图,已知正方形ABCD中,M是AB的一点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN 如图,在正方形ABCD中,M是AB边上任意一点,MN⊥MD,MN=MD,E为AB延长线上一点. 如图.已知M是正方形ABCD的边AB上的中点,MN⊥DM,与∠ABC外角的平分线交于N.求证：MD=MN 如图,点M为正方形ABCD的边AB上任意一点,MN⊥DM且于∠ABC外角的平分线交于点N,求证：MD=MN