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在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边的中点,点F在AC边上,DE与CF平行且相等.试说明AE=DF的理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 08:31:17
在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边的中点,点F在AC边上,DE与CF平行且相等.试说明AE=DF的理由.
连接CD,
∵∠ACB=90°,D是AB边的中点
∴CD=AD,∠DAC=∠DCF
∵DE与CF平行且相等
∴∠EDA=∠DAC
∴∠EDA=∠DCF
在△AED和△CFD中
CD=AD,∠EDA=∠DCF,DE=CF
∴△AED≌△CFD
∴AE=DF.