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在△ABC中,D、E是AB、AC边上的点,且∠AED=∠B,已知AD=3,AE=4,CE=2,则DB=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 04:04:26
在△ABC中,D、E是AB、AC边上的点,且∠AED=∠B,已知AD=3,AE=4,CE=2,则DB=(  )

A.5
B.8
C.12
D.10
∵∠A=∠A,∠AED=∠B,
∴△ADE∽△ACB,
∴AE:AB=AD:AC,
又∵AD=3,AE=4,CE=2,
∴AC=AE+CE=6,
∴AB=4×6÷3=8.
∴DB=AB-AD=8-3=5.
故选A.