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若正三角形ABC 的内切圆为圆 O ,则三角形ABC 内的一点落在圆外部的概率是多少

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 07:21:16
若正三角形ABC 的内切圆为圆 O ,则三角形ABC 内的一点落在圆外部的概率是多少
相当于求（三角形ABC面积 - 圆O面积）/ 三角形ABC面积
设圆O半径为r ,则可知正三角形ABC边长a=r*tg60°*2 ,高h=r+r/sin30°
圆面积公式：πr^2
三角形面积公式：(ah)/2
代入求解,约为39.54%
向边长为a的正三角形内投一点,点落在三角形内切圆内的概率 若随机向一个边长为2的正三角形内丢一粒豆子，则豆子落在此三角形内切圆内的概率为（　　） 已知圆O的半径为R,求它的内接正三角形ABC的内切圆的内接正方形DEFG的面积. 如图,边长为3的正三角形ABC中,内接一个边长为根号3的正三角形DEF,则三角形ADF内切圆半径为多少 已知,圆O是三角形ABC的内切圆,若三角形的周长为18厘米,圆O的半径为3厘米,则三角形的面积为? 在边长为4的等边三角形中有一个内切圆,往三角形内随机投一颗钢球,则它落在圆内的概率为? 半径为R的圆是正三角形ABC的内切圆.已知内切圆半径是R,求出正三角形边长. 正三角形ABC内接于圆o ,P是劣弧BC上的一点,若PA=2,则四边形ABCP的面积为 三角形四心若三角形ABC面积是S,三边为abc,则三角形内切圆的半径是多少 如图圆O是三角形ABC的内切圆,且圆O的半径为5.,三角形ABC的周长为40,求三角形ABC的面积? 正三角形ABC的边长为6,求它的内切圆与外切圆组成的圆环的面积是多少? 已知o为三角形abc内一点,且向量oa+oc+2ob=0向量,则三角形aoc与三角形abc的面积比是多少?