在ABC中,ab=3,bc=根号7,o为ABC的垂心则AO（向量）*AC(向量)为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 08:40:34

△ABC中,AB＝3,BC＝√7,AC＝2.若O为△ABC的垂心,则向量AO乘以向量AC的值
【解】
作BE⊥AC,E为垂足.
作AD⊥BC,D为垂足.
由题意可得:cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=1/2
A=60°,
所以AE=1/AB=3/2,
向量AO乘以向量AC=|AO||AC|cos∠DAC
=|AO|*|AC|*(|AD|/|AC|)
=|AO|*|AD|,
又因RT△AOE∽RT△ACD,
所以|AO|/|AC|=|AE|/|AD|.
即|AO|*|AD|=|AE|*|AC|,
因为|AE|=3/2,|AC|＝2,
所以|AE|*|AC|=3,
向量AO乘以向量AC=3.

在三角形ABC中,AB=3,BC=根号7,AC=2,若O为三角形ABC的垂心,则向量AO乘以向量AC的值（）三角形abc中ab=3,bc=根号7,ac=2 ,o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=? 在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值. 三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,求向量AO与向量BC的数量积在三角形ABC中,AB=3,AC=5,若O为三角形ABC的外心,则向量AO乘向量BC= 三角形ABC的外接圆圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,则AO向量*BC向量=? 在三角形ABC中,o为BC中点,若AB=1,AC=3,< 向量AB,向量AC>=60°,则 | 向量AO |=? 在三角形ABC中,AB=3,BC=根号7,若O为三角形ABC的外心,则向量OB乘以向量AC= 在三角形ABC中,AB=2,AC=1,O为三角形ABC的外心,则向量AO*向量BC= 在三角形ABC中,AB=3,BC=√7,AC=2,若O为三角形ABC的重心,则向量AO*向量AC的值为? 在三角形ABC中,AB=根号三,AC=2,若O为△ABC内部一点,且向量OA+OB+OC=0向量,则向量AO*BC=?