求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2cos^2x)/(2-sin2x)的最小正周期、最大值和最小值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:54:32

求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2cos^2x)/(2-sin2x)的最小正周期、最大值和最小值.
sin^2xcos^2x

f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^2]/(2-sin2x)
={[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-(sinx)^2*(cosx)^2}/(2-2sinx*cosx)
=[1--(sinx)^2*(cosx)^2]/(2-2sinx*cosx)
=(1+sinx*cos)(1-sinx*cosx)/[2(1-sinx*cosx)]
=(1+sinx*cosx)/2
=(2+2sinx*cosx)/4
=(2+sin2x)/4
故最小正周期为2派/2=派,
最大值为(2+1)/4=3/4,
最小值为(2-1)/4=1/4

求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2cos^2x)/(2-sin2x)的最小正周期、最大值和最小值. 求函数f(x)=（sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x）/（2-sin2x）的最小正周期、最大值和最小值求函数f(x)=(sin^4+cos^4+sin^sxcos^2x)/2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值求函数Y=sin^4x +cos^4x +sin^2x cos^2x 除以2-sin2x的最小正周期,最大值最小值已知函数f (x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2cos^2)/(2-sin2x)最小正周期.最大值.最小值. 已知函数f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1,求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值 ... 求函数y=cos^2x-sin^2x的最小正周期,最大值,最小值已知函数f (x )等于2cos x (sin x 减cos x )加1求函数f (x )的最小正周期,最小值和最大值求函数fx=sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x/2-2sinxcosx的最小正周期,最大值和最小值求函数f(x)=(1/2) sin^2 x + cos ^2 x + (根号3 /4) sin2x 的最小正周期和值域 f(x)=sin^4(x)+2*根号3sinxcosx-cos^4(x) (1)求函数的最小正周期和最小值 (2)f(x 已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+2cos^2x,求f(x)的最大值和最小正周期