作业帮已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+2cos^2x,求f(x)的最大值和最小正周期
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:57:50
已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+2cos^2x,求f(x)的最大值和最小正周期
f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x
=sin2xcosπ/6+sinπ/6cos2x+sin2xcosπ/6-sinπ/6cos2x+2cos²x
=2cos²x+2sin2xcosπ/6
=cos2x+1+√3sin2x
=2sin(2x+π/6)+1
f(x)的最大值是3
最小值-1
再问： 同样的题目（2）使f(x)大于等于2的x的取值范围是多少？
再答： 刚才忘记求周期了 T=2π/2=π f(x) =2sin(2x+π/6)+1≥2 sin(2x+π/6)≥1/2 π/6+2kπ≤2x+π/6≤5π/6+2kπ kπ≤x≤π/3+kπ k∈z
=sin2xcosπ/6+sinπ/6cos2x+sin2xcosπ/6-sinπ/6cos2x+2cos²x
=2cos²x+2sin2xcosπ/6
=cos2x+1+√3sin2x
=2sin(2x+π/6)+1
f(x)的最大值是3
最小值-1
再问： 同样的题目（2）使f(x)大于等于2的x的取值范围是多少？
再答： 刚才忘记求周期了 T=2π/2=π f(x) =2sin(2x+π/6)+1≥2 sin(2x+π/6)≥1/2 π/6+2kπ≤2x+π/6≤5π/6+2kπ kπ≤x≤π/3+kπ k∈z
已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+2cos^2x,求f(x)的最大值和最小正周期
已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+cos2x+1,求最小正周期
函数f(x)=sin(pai/2+x)cos(pai/6-x)的最大值
求函数y=sin(pai/2+x)*cos(pai/6-x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x.(1)求f(x)最小正周期;(2)当x属于[0,pai
已知f（x）=sin(2x+pai/6)+cos(2x-pai/3)求f(x)的最大值及取得最大值时x的取值
已知函数f(x)=2sin(x+pai/6)-2cos,x属于[pai/2,pai].若sinx=4/5求f(x)的值,
设函数f(x)=sin(paix/4-pai/6)-2(cos(paix/8+1))^2,求f(x)的最小正周期
求函数f(x)=cos^2(x-pai/12)+sin^2(x+pai/12)-1的周期
已知函数f（x）=根号3sinxcosx+cos（pai－x）sin（2分之pai+x）（1）求fx的最小正周期和单调增
f x =sin(pai*x/4-pai/6)-2(cos pai*x/8)^2+1
已知函数f(x)=cos(2x-pai/3)+2sin(x-pai/4).sin(x+pai/4)求函数在区间[-pai