作业帮绝对值无法分类讨论怎么办?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 04:20:53
绝对值无法分类讨论怎么办?
对任意x∈（π/6,2π/3）,都有|2sinx-1-m|＜2成立,方法1,我讨论2sinx-1-m≤0时,2sinx-1-m＜2,2sinx-1-m＞0时,-（2sinx-1-m）＜2,
方法2,-2＜2sinx-1-m＜2,这两种方法效果一样吗?,可是第一种方法我无法讨论出2sinx-1-m＞0或≤0时m的范围怎么办?是不是只能用第二种方法?
对任意x∈（π/6,2π/3）,都有|2sinx-1-m|＜2成立,方法1,我讨论2sinx-1-m≤0时,2sinx-1-m＜2,2sinx-1-m＞0时,-（2sinx-1-m）＜2,
方法2,-2＜2sinx-1-m＜2,这两种方法效果一样吗?,可是第一种方法我无法讨论出2sinx-1-m＞0或≤0时m的范围怎么办?是不是只能用第二种方法?
效果是一样的 把参数m分离出来 即 2sinx-1≤M M想要大于它 就要大于它的最大值 2-1=1
再问： 可是分类讨论的那部分不是恒成立问题，而且这样算出啦答案是（-1,0】∪（1,2），第二种方法算出来是（-1,2）
再答： 应该是 2>m>-1 实际上这题数形结合做 非常简单 2sinx的在给定区间最大值为2 而-1-m表示它上下移动的长度 想要|2sinx-1-m|＜2 -1-m就必须小于0 |sinπ/6-1-m|-2 和方法2是一样的 而且不要让他等于0 等于0是一定成立的 至于方法一解出的答案不一样 是不是你解错了
再问： 比如说2sinx-1-m≥0，m≤2sinx-1的最小值即m≤o，此时2sinx-1-m＜2，m＞-1，去交集，m∈（-1,0】，同理2sinx-1-m＜0，-（2sinx-1-m）＜2，取交集，m∈（1,2），最后再并一下，答案就不一样了。我是觉得：“2sinx-1-m≥0，m≤2sinx-1的最小值即m≤o”这块不算是恒成立，不能小于等于它的最小值，但我实在不知道怎么算。
再问： 可是分类讨论的那部分不是恒成立问题，而且这样算出啦答案是（-1,0】∪（1,2），第二种方法算出来是（-1,2）
再答： 应该是 2>m>-1 实际上这题数形结合做 非常简单 2sinx的在给定区间最大值为2 而-1-m表示它上下移动的长度 想要|2sinx-1-m|＜2 -1-m就必须小于0 |sinπ/6-1-m|-2 和方法2是一样的 而且不要让他等于0 等于0是一定成立的 至于方法一解出的答案不一样 是不是你解错了
再问： 比如说2sinx-1-m≥0，m≤2sinx-1的最小值即m≤o，此时2sinx-1-m＜2，m＞-1，去交集，m∈（-1,0】，同理2sinx-1-m＜0，-（2sinx-1-m）＜2，取交集，m∈（1,2），最后再并一下，答案就不一样了。我是觉得：“2sinx-1-m≥0，m≤2sinx-1的最小值即m≤o”这块不算是恒成立，不能小于等于它的最小值，但我实在不知道怎么算。