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微分方程求解 y"=ay˄2+by.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 19:28:11
微分方程求解 y"=ay˄2+by.
y"=ay˄2+by p=y' pdp/dy=y''
pdp/dy=ay˄2+by
p^2=2ay˄3/3+by^2+C1
P=± √(2ay˄3/3+by^2+C1)
dy/√(2ay˄3/3+by^2+C1)=±dx
通解
∫dy/√(2ay˄3/3+by^2+C1)=±x+C2
z‍‍左边的积分在一般情况下不能积分
再问: 就不能继续算下去了吗 能算出y(x)不
再答: 三次多项式开方,一般即不出来