作业帮边长为1的正四面体 体高?体积?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 02:38:53
边长为1的正四面体 体高?体积?
边长为1的正四面体 体高是多少?体积是多少?
边长为1的正四面体 体高是多少?体积是多少?
要想确知此问题, 从正四面体与正方体的关系来计算是比较好的办法.
一个正方体ABCD-A'B'C'D'中, 有8个顶点, 6个面. 取顶点ACB'D'可连成一个正四面体, 取另四个顶点(即A'C'BD)也行.
在正方体中取正四面体的要诀是: 在正方体的每个面上取一条对角线, 保持后取的对角线与先取的对角线有公共顶点, 那么所取6条对角线一定搭成正四面体.
正方体的面对角线长为1, 那么棱长就是1/√2, 体积就是1/(2√2), 空间对角线长是√3/√2.
内嵌正四面体=正方体削掉四个角, 每个角的体积=正方体体积/6,
所以正四面体体积=正方体体积/3=1/(6√2)=√2/12
内嵌正四面体高=2/3正方体空间对角线=√2/√3=√6/3
一个正方体ABCD-A'B'C'D'中, 有8个顶点, 6个面. 取顶点ACB'D'可连成一个正四面体, 取另四个顶点(即A'C'BD)也行.
在正方体中取正四面体的要诀是: 在正方体的每个面上取一条对角线, 保持后取的对角线与先取的对角线有公共顶点, 那么所取6条对角线一定搭成正四面体.
正方体的面对角线长为1, 那么棱长就是1/√2, 体积就是1/(2√2), 空间对角线长是√3/√2.
内嵌正四面体=正方体削掉四个角, 每个角的体积=正方体体积/6,
所以正四面体体积=正方体体积/3=1/(6√2)=√2/12
内嵌正四面体高=2/3正方体空间对角线=√2/√3=√6/3
正四面体体积为1/3,则四面体的高
一个正四面体的外接圆的面积为36π,求正四面体的高和体积
已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积.
已知正四面体的全面积为24根号3,高为3,则体积为
正四面体的高怎么求?设边长为L（请详细说明）
已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2的 正方形,则这个正四面体的体积为.
（2013•温州一模）已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，则这个正四面体的体积为83
一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱，则该三棱柱的高为（ ）
正方形ABCD的边长为1 E F 分别为BC CD的中点 沿AE EF AF折成四面体则四面体的体积为
正四面体的顶点都在表面积为36π的球面上,求正四面体的体积
已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积
这是一道高二的立体几何的数学题：一个正四面体中放入半径为1的四个球,求这个正四面体的最小高度?