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已知:如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,且BM=DN,BE=DF.求证:四边形MENF是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:59:11
已知:如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,且BM=DN,BE=DF.求证:四边形MENF是平行四边形
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
∴∠FDN=∠EBM
在△FDN和△EBM中
BM=DN
∠FDN=∠EBM
BE=DF
∴△FDN≌△EBM(SAS)
∴FN=EM,∠DNF=∠BME
∴∠MNF=180°-∠DNF
=180°-∠BME=∠NME
∴FN∥=EM
∴四边形MENF为平行四边形