y=arctan[1/(x^2-1)]+pai/4,求值域.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 17:28:27

y=arctan[1/(x^2-1)]+pai/4,求值域.
可是正确答案是[-pi/4,0]U[pi/4,3pi/4]
你们再看看是不是哪里没考虑到呢

1/(x^2-1)的值域是出去0以外的全体实数
因此arctan[1/(x^2-1)]的值域是(-pi/2,0)U(0,pi/2)
原函数的值域为(-pi/4,pi/4)U(pi/4,3pi/4)
确实是忽略了一些东西,呵呵,上面的解答有问题哈.
正确解答应该是,
设t=1/(x^2-1),t!=0
x^2=(1+t)/t>=0
==>t>0 or t

求函数 y=pai+ arctan(x/2) 的反函数求函数y=arctan(2x/1+x^2)的值域求函数y=arctan(x^2-1)的定义域,值域和单调区间求定义域和值域 y=arctan(x-5)^1/2 已知函数y=arctanx+arctan(1-x/1+x)求值域求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值域. 已知函数y=asin(2x+Pai/6)+b(a不等于0)在[0,Pai/2]上的值域为[-5,1],求a,b的值设X.Y都为有理数.且满足方程（1\2+pai\3)x+(1\3+pai\2)y-4-pai=0,求x-y的值求y=arctan|x|的定义域和值域, y=arctan|x|求定义域和值域 y=arctan(x+1)^1/2,求dy=? 函数y=arctan(1+x^2)求dy/dx