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已知函数f(x)2sinx/4cos/4+根3cosx/2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:14:58
已知函数f(x)2sinx/4cos/4+根3cosx/2
已知函数f(x)=2sinx/4cos/4+√3cosx/2.
1.求函数f(x)的最小正周期及最值.
2.令g(x)=f(x+π/3),判断此函数的奇偶性,并说明理由.
f(x)=2sinx/4cosx/4+√3cosx/2
=sinx/2+√3cosx/2
=2(sinx/2cos60°+sin60°cosx/2)
=2sin(x/2+60°)
所以f(x)最小正周期是4π,最值是2
g(x)=f(x+π/3)=2sin(x/2 +90°)=2cosx/2
所以是偶函数