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已知f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+cos²2X-3求函数F(x)的最小正周期

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:54:11
已知f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+cos²2X-3求函数F(x)的最小正周期
求函数f(x)在闭区间【π/16,3π/16】上的最小值并求当f(x)取最小值时x取值
f(x)=2[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-4(sinxcosx)^2+(cos2x)^2-3
=2-(sin2x)^2+(cos2x)^2-3=cos4x-1
T=2pi/4=pi/2
函数在(0,pi/4)上为减函数
最小值x=3pi/16
f(x)min=cos(3pi/4)-1=-根号2/2-1