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o为平面一定点,ABC为平面不共线的3点,动点P满足

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 04:40:23
o为平面一定点,ABC为平面不共线的3点,动点P满足
向量OP=向量0A+x（向量AB/绝对值向量AB+向量AC/绝对值向量AC,x属于0到正无穷大,则P的轨迹一定通过三角型ABC的?心 讲清楚点
向量OP=向量0A+x（向量AB/绝对值向量AB+向量AC/绝对值向量AC）
绝对值向量AB是向量AB的长度,
向量AB/绝对值向量AB,这个结果依旧是一个向量,其长度为1,方向和向量AB是一样的.
同样,向量AC/绝对值向量AC,结果依旧是一个向量,长度为1,方向和向量AC一样.
（向量AB/绝对值向量AB+向量AC/绝对值向量AC）也是一个向量,其值遵守向量相加的平行四边形法则.
以点A为起点,画出这两个向量以及他们的和（向量AB/绝对值向量AB+向量AC/绝对值向量AC）
则点A和这3个向量的终点构成了一个平行四边形,其中相邻的两条边的长度都是1,也就是说,这是一个菱形.
菱形的对角线同时是角平分线,所以（向量AB/绝对值向量AB+向量AC/绝对值向量AC）实际上是∠BAC的角平分线.
向量OP=向量0A+x（向量AB/绝对值向量AB+向量AC/绝对值向量AC）,x属于0到正无穷大.
P点必然在∠BAC的角平分线上,则向量OP必然经过△ABC的内心.
三角形的内心：全称三角形的内切圆圆心,是三角形三个角的角平分线的交点.
O是平面上一定点,ABC是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP O是平面上一定点,ABC是平面上不共线的三个点,动点P满足 OP=OA+λ( AB|AC| + AC|AC| ),则P的 1、已知A、B、C是平面上不共线的三点,O为△ABC的外心,动点P满足向量OP=【（1-k）向量OA+（1-k）向量OB O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=OA+t（AB+AC）,t∈[0,+∞).则P的 已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/sinc+AC/sinb),则P 向量与三角形的五心O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ（AB/|AB|+AC/| 设O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=向量OA+t（向量AB/ 向量AB的模*cosB O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ), O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|co 三角形四心O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB+AC),λ∈[0,+∞）, 已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(向量AB/sinc+向量AC/sinb O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ（AB/|AB|+AC/|AC|）,λ∈[0