作业帮实际问题中函数解析式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 12:38:55
某水果公司组织10辆A,B,C三种水果42吨到外地销售，每辆车只能同时装同一种水果，且必须装满，每种水果不少于两车，设有X辆车装运A种水果，根据下表提供的信息解答下列问题 水果品种 A B C 每辆车装运量（吨） 4.4 4.2 4 每吨水果获利(百万） 7 8 6 （1）用Y两车装运B种水果，求X.Y之间的函数关系式。并且求出X的取值范围 （2）若此外销活动所创利润为W（百万），求W和X之间的函数关系式以及最大利润，并且制定相应的车辆分配方案
解题思路： 一次函数应用
解题过程：
解：（1）4.4x+4.2y+4(10-x-y）=42
整理得y=-2x+10
由题意得x≥2，y≥2,10-x-y≥2
解得2≤x≤4
（2）W=4.4x×7+4.2y×8+4(10-x-y）×6=-12.4x+336
因为W是x的一次函数
k=-12.4＜0
所以W随x的增大而减小
所以x=2时，W最大=311.2
即2辆车运A种水果，6辆车运B种水果，2辆车运C种水果时，利润最大是311.2百万
最终答案：略
解题过程：
解：（1）4.4x+4.2y+4(10-x-y）=42
整理得y=-2x+10
由题意得x≥2，y≥2,10-x-y≥2
解得2≤x≤4
（2）W=4.4x×7+4.2y×8+4(10-x-y）×6=-12.4x+336
因为W是x的一次函数
k=-12.4＜0
所以W随x的增大而减小
所以x=2时，W最大=311.2
即2辆车运A种水果，6辆车运B种水果，2辆车运C种水果时，利润最大是311.2百万
最终答案：略