已知函数f(x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 13:49:13

已知函数f(x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
求证,f(x)在(0,+无穷)上是增函数.
解不等式f(2x-4)

证明：
设Δx>0、x1>0,x2=x1(1+Δx),则x2>x1,f(1+Δx)>0
那么,f(x2)=f(x1(1+Δx))=f(x1)+f(1+Δx)
f(x2)-f(x1)=f(1+Δx)>0
∴ f(x)在(0,+∞)上是增函数
①在(0,+∞)上
∵f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=2
又∵f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(2x-4)

已知函数f(x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当X>1,f 已知函数y=f （x）（x∈R,x≠0）对任意的非零实数x1,x2,恒有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）,试判断f 已知函数y=f （x）（x∈R，x≠0）对任意的非零实数x1，x2，恒有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）已知奇函数f(x)对任意正实数x1x2 (x1≠x2)恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)] 设函数y=f（x）（x∈R,且x≠0）对任意非零实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2) 已知函数y=f(x)(x属于R,且x不等于零) 对任意非零实数x1,x2,恒有f(x1乘以x2) =f(x1)+f(x2 已知函数f(x)对任意实数x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)成立,则f(0)=?f(1)=? 已知偶函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有:f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1. 设函数y=f(x)对任意非零实数x1,x2满足f（x1x2）=f（x1）+f（x2）设函数y=f(x)（x属于R,且x不等于0）,对任意非零实数x1,x2.满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2) 设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2