从5个整数中,一定有3个的和是3的倍数,为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:51:16

从5个整数中,一定有3个的和是3的倍数,为什么?
从1到50的自然数中,任取27个数,必有2个数的和是52,为什么?
任取多少自然数 ,保证至少2个自然数的差是7的倍数?

1、设这5个数是x,x+1,x+2,x+3,x+4,则它们最小是3x+3 ,最大是3x+9,其中还有一个3x+6,而这三个数可以被3整除,即为3的倍数
2、而1-50的两个中,和为52的有24组,2和50、3和49……如果取27个数则必定包含有24组中的一组
补充：发现第一个问题问的是不连续的情况,我回答的是3个数是连续的

在1至1000的整数中,是3的倍数但不是5的倍数有多少个从100到900的整数中既不是2的倍数,又不是3的倍数的数有多少个? 任意3个自然数中,一定有两个数的差是2的倍数,为什么?请说明理由不是既是2又是3的倍数,先说2的倍数有500个,3的倍数有333个,2的倍数和3的倍数有重合的只算一个,那么整数1-10 从1、2、3、4……30中,至少要取出多少个同的数,才能保证其中一定有一个数是5的倍数? 在1-1000的整数中,不是5的倍数,也不是7的倍数的数有多少个? 在1~1000的整数中,不是5的倍数,也不是7的倍数的书有多少个? 求证:任意6个整数中必有两个数的差是5的倍数. 1-500中是2和3的倍数,不是5的倍数的数一共有多少个为什么同时是3和5的倍数的数有42个? 1到30的自然数中,2的倍数有（）个,3的倍数有（）个,5的倍数有（）个.其中同时是有四个连续整数第一个是5的倍数,第二个是7的倍数,第三个是9的倍数,第四个是11的倍数.