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有四个连续整数第一个是5的倍数,第二个是7的倍数,第三个是9的倍数,第四个是11的倍数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:01:31
有四个连续整数第一个是5的倍数,第二个是7的倍数,第三个是9的倍数,第四个是11的倍数.
设连续四个整数为5k,5k+1,5k+2,5k+3
可以得到5k+1=7m,5k+2=9n,5k+3=11s
去解k=7t+4,代入5k+2=9n,去解t=9p+4,把t代入5k+3=11s去解
p=11q+5,则计算k=693q+347,上述一切字母均为非负整数.
最后代入5k,5k+1,5k+2,5k+3既得
3465q+1735,3465q+1736,3465q+1737,3465q+1738
最小是1735,1736,1737,1738.