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如图,在AB、AC上各取一点D、E,使得AE=AD,连接CD、BE相交于点O,再连接AO.若∠CAO=∠BAO,则图中全

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 00:20:00
如图,在AB、AC上各取一点D、E,使得AE=AD,连接CD、BE相交于点O,再连接AO.若∠CAO=∠BAO,则图中全等三角形共有(  )

A.3对
B.4对
C.5对
D.6对


AE=AD
∠BAO=∠CAO
AO=AO,
∴△AEO≌△ADO,
∴OE=OD,∠ADO=∠AEO,
∴∠BOD=∠COE,
又∵∠EDB=∠FDC,
∴△CEO≌△BDO,
∴∠B=∠C,CE=BD,
∴AC=AB,
∴△AOC≌△AOB,△ADC≌△AEB.
∴图中全等三角形共4对.
故选B.