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如图,已知∠C=90°,点O在AC上,CD为⊙O的直径,⊙O切AB于点E,若BC=5,AC=12,求⊙O的半径.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 19:29:00
如图,已知∠C=90°,点O在AC上,CD为⊙O的直径,⊙O切AB于点E,若BC=5,AC=12,求⊙O的半径.
连接OE,因为AB为切线,故OE⊥AB,
在Rt△ABC中,BC=5,AC=12,
故AB=13,
由BE=BC=5,
所以AE=8;
易证△AEO∽△ACB,
所以
OE
BC= 
AE
AC,
得OE=
10
3.