（2013•台州）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 18:23:10

（2013•台州）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．
求证：（1）∠1=∠2；
（2）DG=B′G．

证明：（1）∵在平行四边形ABCD中，DC∥AB，
∴∠2=∠FEC，
由折叠得：∠1=∠FEC，
∴∠1=∠2；

（2）∵∠1=∠2，
∴EG=GF，
∵AB∥DC，
∴∠DEG=∠EGF，
由折叠得：EC′∥B′F，
∴∠B′FG=∠EGF，
∵DE=BF=B′F，
∴DE=B′F，
∴△DEG≌△B′FG（SAS），
∴DG=B′G．

如图,在平行四边形ABCD中,E.F分别在DC.AB上,且DE=BF.求证：AC与EF互相平分. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在DC,AB上,且DE=BF 如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,AE=CF,G,H分别是DE,BF中点如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E、F分别是AB,CD上的点,分别沿DE,BF折叠平行四边形ABCD 如图在平行四边形ABCD中E,F分别是DC,AB上的点且DE=BF（1）求证CE=AF（2）四边形AFCE是平行四边形如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为DC、BC边上的点,且满足DE+BF=EF,延长CB至点G,使得GB=DE,连已知平行四边形ABCD对角线的交点为O,点E,F分别在边AB,CD上,分别沿DE,BF折叠四边形如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF,求证:DE=BF 如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 已知如图平行四边形abcd中把e,f分别在cd,ab上de平行于be,ef交bd于点o求证eo等于of 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接EF,DE,BF. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=5，E、F分别是边BC、CD上的点，若将△CEF沿直线EF折叠，使得点C恰好落