关于证明数列无穷小的问题、通过缩放证明一个数列的第n个值小于等于1/n就可以说明是无穷小数列了吗?那帮我看一下第一题证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:04:41

关于证明数列无穷小的问题、通过缩放证明一个数列的第n个值小于等于1/n就可以说明是无穷小数列了吗?

那帮我看一下第一题证明过程对吗?另外第二题我想先放缩掉3/2、之后就不知道怎么考虑了、一切放缩应该以靠上1/n为目标是吗?多谢各位

第一个因为n趋于无穷大的时候1/n趋于0,并且后面的那个是一个小于等于1的量,因此Xn小于1/n,所以是一个无穷小量.第二个你可以让3倍根号n的分子加上二,然后再减去2除以2倍根号n加1,当n趋于无穷大的时候,2除以2倍根号n加1,是一个无穷小量,因此证明了整个式子在n趋于无穷大的时候是一个无穷小量.
再问：我可以直接说1/n^a 是个无穷小数列吗？（n为1、2、3……a为正数、有分数时、如为负数又怎么讨论)……好多问题、多谢
再答：在a为正数时，只要n的值取得足够大，1/n^a的确是一个无穷小量，但是如果a为负数，那么是一个无穷大量。
再问：哦、知道了、谢谢、我再消化一下、刚学这部分内容
再答：不客气。嘿嘿。
再问：搞定了今天的任务、回头再刷点题应该就没问题了
再答：这位少侠你是干什么的呀？
再问：大一狗一枚
再问：高数是我们的公共必修课
再答：哦，你是哪个学校？
再问：北工大

关于证明数列无穷小的问题、通过缩放证明一个数列的第n个值小于等于1/n就可以说明是无穷小数列了吗?那帮我看一下第一题证明关于无穷小数列定理证明证明：数列an是无穷大数列的充要条件是数列1/an是无穷小数列证明Xn=√(n+ 1)-√n是数列无穷小对于数列a(n),有lima(n+1)/a(n)=c〈1,证明数列a(n)是无穷小数列 a（n+ 对于数列a(n),有lima(n+1)/a(n)=c〈1,证明数列a(n)是无穷小数列大一数学分析题,1.设{an}是无穷小数列,{bn{是有界数列,证明{anbn}为无穷小数列2.若{xn}中有一个子列趋数列的极限证明什么时候需要缩放数列极限证明中的缩放大一刚开始学数学分析,在证明数列极限的题里,书上有的例题通过缩放,才移项,求到N的表达式.但自己感觉数列极限证明的问题书中证明了{n/(n＋1)}的极限为1,那如果证明这个数列的极限为2,不是也能证明出的啊,只不过后面的怎么证明｛an｝收敛于a的充要条件是：｛an-a｝为无穷小数列一个数列的通项是q的n次方,q大于0小于1,试证明当n趋于无穷大时,该数列的极限是零.