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过双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上任意一点P作与实轴平行的直线,交两渐近线于M,N两点,若PM•PN
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
综合作业
时间:2024/05/17 07:54:18
过双曲线C:
x
设双曲线上的P(x
0
,y
0
),则x
0
=a2+
a2
b2y02.
联立
y=y0
y=
b
ax,解得x=
ay0
b,取M(
ay0
b,y
0
).
同理可得N(-
ay0
b,y
0
).
∴
PM•
PN=a
2
.
∴a
2
=3b
2
.
∴e=
c
a=
1+
b2
a2=
2
3
3.
故选C.
已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0),b>0的离心率是233,过双曲线上一点M作直线MA,MB交双曲线于A、B两点
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若
已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线交于一点M(1,m),点&n
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),M,N是椭圆长轴的两个端点,P是椭圆上除了长轴端点外的任意一点,且直线PM
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率是63,过椭圆上一点M作直线MA,MB分别交椭圆于A,B两点,且斜率
已知双曲线x2a2-y2b2=1 (a>0,b>0)的离心率为e=2,过双曲线上一点M作直线MA,MB交双曲线于A,B两
已知双曲线x2a2-y2b2=1 (a>0,b>0)的离心率为e=2,过双曲线上一点M作直线MA,MB交双
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右准线与一条渐近线交于点M,F是右焦点,若|MF|=1,且双曲线
过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,
过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点F作一条渐线的垂线,垂足为点A,与另一条渐近线交于点B,若FB
过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M,并且交y轴于E,若M为
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F的直线l交双曲线的渐近线于A,B两点,且与其中一条渐