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过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M,并且交y轴于E,若M为
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/21 07:06:18
过双曲线
x
如图所示.
取右焦点F(c,0),渐近线y=
b
ax.
∵FM⊥OM,∴可得直线FM的方程为y=−
a
b(x−c),
令x=0,解得y=
ac
b,∴E(0,
ac
b).
∴线段FE的中点M(
c
2,
ac
2b),
又中点M在渐近线y=
b
ax上,∴
ac
2b=
b
a×
c
2,解得a=b.
∴该双曲线的离心率e=
c
a=
1+
b2
a2=
2.
故选D.
过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M,并且交y轴于E,若M为
过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点F作一条渐线的垂线,垂足为点A,与另一条渐近线交于点B,若FB
过双曲线的一个焦点F引它的渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交y轴于E,若FM=2ME,则该双曲线的离心率为______
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作一条渐近线的垂线,垂足为A,△OAF的面积为32
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右准线与一条渐近线交于点M,F是右焦点,若|MF|=1,且双曲线
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F的直线l交双曲线的渐近线于A,B两点,且与其中一条渐
已知双曲线C的方程为x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过右焦点F作双曲线在一,三象限的渐近线的垂线l,垂足为P,
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,且过P(5,1),过右焦点F作两渐近线的垂线,垂足为
已知双曲线E:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交双曲线于A,B两点,若AB的
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若
已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为a22(O为
(2014•东阳市二模)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),过双曲线的右焦点F作其中一条渐近线的垂线,垂