如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC。

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 05:47:37

如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC。
（1）猜想OB与OC的数量关系，并说明理由.
（2）若∠BAC=60°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？

（1）猜想OB="OC"
先说明△AOD≌△AOE(AAS)得DO="OE"
再说明△BOD≌COE(ASA)得BO="CO"
（2）先将△ADC绕着点A，按逆时针方向旋转60°，再以AE所在的直线为对称轴作轴对称变换。（不唯一）

（1）根据垂直定义可得∠ADC=∠AEB=90°，然后证明得到∠B=∠C，再根据角平分线定义可得∠BAO=∠CAO，然后利用“角角边”证明△ABO与△ACO全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；
（2）根据轴对称图形的性质，△ADC与△AEB关于直线AO成轴对称．

已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O且AO平分∠BAC,求证；OB=OC 已知：如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC．那么OB与OC相等吗？谈谈你的理如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC.求证：OB=OC 如图,cD⊥AB于点D,BE⊥Ac于点E,BE,CD交于点O,且AO平分角BAC,求证:OB=OC 如图，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD=CE，BE交CD于点O．求证：AO平分∠BAC．已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证BE=CD 如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证,OB=OC 如图CD垂直于AB于点D,BE垂直于AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分角BAC试说明OB=OC 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,且BD＝CE,BE与CD相交于点O,求证：AO平分角BAC 如图,CD垂直于AB于点D,be垂直ac于点e,be,cd交于点o,且ao平分角bac,求证：ob=oc 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,CD 相交于点O,且AO平分角BAC,求证OB=OC 如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE·CD交于点O,且AO平分角BAC.试说明：OB=OC