1、如图,P为矩形外一点,求证：PA²+PC²=PB²+PD²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:05:28

1、如图,P为矩形外一点,求证：PA²+PC²=PB²+PD²
2、如图,矩形ABCD对角线交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于N,分别交AB、AC于F、M,求证：BF=2OM

都工作3年多了.立体几何定理和推论都忘求了  这些题应该相当简单  直接反向证明即可
要做辅助线连接BD和AC   只需要证明CP垂直于AP,且AC为直角三角形APC的斜边,这样pa平方+pc平方=ac平方,为直角三角形勾股定理.
                              同样PB垂直于PD,且BD为直角三角形BPD的斜边,这样pb平方+pd平方=bd平方,为直角三角形勾股定理.
BD和AC为矩形的对角线,这两个是相等的,只需要证明三角形BPD和三角形APC为直角三角形结论即可成立.  楼主直角推敲吧  这个应该很简单根据定理推就行了.
第二题已经解答出正在上传画图
做辅助线BG平行AC交DF延长线与点G,角ACB=角DBC=90-2（角1）依次可证明出角GFB=角BFG  对角对等边可得出GB=FB  ,GB平行MO  O为DB中点  即可根据两三角形DMO相似三角形DGB  可得出2MO=GB=FB

如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB²-AP²=PB×PC. 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识证明：AB²-AP²=PB·PC. 已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC.（2）如图乙,若PA²+PC²=2PB&su 如图(1),已知矩形ABCD.(1)P为矩形内一点,求证PA²+PC²=PB²+PD 如图在△abc中,ab=acp是边bc上任意一点,求证ab²-ap²=pb*pc 已知,如图,P是矩形ABCD外一点,且PD⊥PB,求证;PA⊥PC 已知,如图,P是矩形ABCD外的一点,且PD垂直PB,求证PA垂直PC 已知：如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB,求证：PC=PD 如图,P是矩形ABCD所在平面内一点,且PA=PD,求证：PB=PC 如图,P为矩形ABCD的边AD上一点,求证：PA^2+PC^2=PB^2+PD^2 矩形ABCD,P为矩形ABCD边AD上一点,求证PA^2+PC^2=PB^2+PD^2