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第二题,请过程详细

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:01:34

解题思路: 首先进行分母有理化, 然后利用裂项相消法求和 。
解题过程:
分母有理化
an=[√(n+1)-√n]/[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]
=[√(n+1)-√n]/(n+1-n)
=√(n+1)-√n

所以a1+a2+a3+....+a10
=(√2-√1)+(√3-√2)+....+(√11-√10)
=√11-1