作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,∠A,∠D的平分线交与点E,求证:∠E=90º+½∠C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:16:17
如图,在△ABC中,∠A,∠D的平分线交与点E,求证:∠E=90º+½∠C
∵∠A,∠D的平分线交与点E
∴∠EAB=∠CAE=1/2∠A,∠EBA=∠CBE=1/2∠B
又∵∠A+∠B=180°-∠C,∠E=180°-(∠EAB+∠EBA)
∴∠E=180°-1/2(∠A+∠B)
=180°-1/2(180°-∠C)=90°+1/2∠C