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若抛物线y2=2px(p>0)的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合,则p的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:26:57
若抛物线y2=2px(p>0)的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合,则p的值为______.
∵双曲线x2-y2=2的标准形式为:
x2
2−
y2
2=1
∴a2=b2=2,可得c=
a2+b2=2,双曲线的右焦点为F(2,0)
∵抛物线y2=2px(p>0)的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合,

p
2=2,可得p=4
故答案为:4